” Ensemble ” peut être un nom ou un adverbe, et peut donc être variable ou invariable selon le cas.
1 - ” Ensemble ” invariable : c'est un adverbe. Il ne faut jamais l'accorder même si son sens contient la notion de pluriel.
Exemple : ” Nous irons ensemble à cette réunion.” (Nous sommes bien plusieurs, mais il ne faut pas accorder “ensemble”).
2 - ” Ensemble ” variable : c'est un nom.
Exemple : “La théorie des ensembles.” - “J'ai dessiné des ensembles de formes sur ma feuille.”
Il faut donc accorder au pluriel.
Astuce : remplacez “ensemble” par “l'un avec l'autre“, si c'est possible, c'est donc un adverbe, et par conséquent on n'accorde pas, il est invariable.
Exemple : “Nous irons ensemble (l'un avec l'autre) à cette réunion.”